志第八 历二(3)

作者 : 张廷玉    时间 : 2013-12-02 整理 : 古诗文网

  如冬至后四十四度,求太阳去赤道内外及去极度。术曰:“置半径六十零度八十七分半,内减黄道四十四度下赤道小弦五十八度三十五分六十九秒,余二度五十一分八十一秒,为黄赤道小弧矢。即内外矢。置半径六十零度八七五,内减黄道四十四度,矢一十六度五十六分八十二秒,余四十四三十零分六十八秒,为黄赤道小弦。置黄赤道小弦,以二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分乘之,得一千零五十零度五十一分四二三八为实,以黄赤道大弦六十零度八七五为法除之,得一十七度二十五分十九秒为黄赤道小弧弦。即内外半弧弦。置黄赤道小弧矢二度五十一分八十一秒自之为实,以全径地百二十一度七十五分除之,得五分二十一秒为背弦差,以差加黄赤道小弧弦一十七度二十五分六十九秒,得一十七度三十零分八十九秒,为二至前后四十四度,太阳去赤道内外度。置象限九十一度三十一分四十三秒七五,以内外度一十七度三零八九加之,得一百零八度六十二分三十二秒七五,为冬至后四十四度太阳去北极度。
  ▲黄道每度去赤道内外及去北极立成
  表格略
  ▲白道交周
  推白赤道正交,距黄赤道正交北极数。术曰:“置实测白道出入黄道内外六度为半径弧弦,又为大图弧矢,又为股弦差。置半径六十零度七五自之,得三千七百零五度七六五六二五,以矢六度而一,得六百一十七度六十三分为股弦和,加矢六度,共六百二十三度六十三分为大圆径。依法求得容阔五度七十分,又为小句。又以二至出入半弧弦二十三度七十一分为大句。以大句为法,除大股五十六度零六分五十秒,得二度三十七分就整为度差。以度差乘小句,得小股一十三度四十七分八十二秒,为容半长。置半径六十零度八七五为大弦,以乘小句五度七十分为实,以大句二十三度七十一分为法除之,得一十四度六十三分为小弦,又为白赤道正交,距黄赤道正交半弧弦。 依法求行半弧背一十四度六十六分,为白赤道正交距黄赤道正交极娄数。

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